Mincer denklemi, bireyin kazancının logaritmasını eğitim yılı ile iş deneyimi ve deneyimin karesiyle ilişkilendiren bir kazanç fonksiyonudur. Denklemde eğitim yılının katsayısı, bir ek okul yılının kazancı ortalama yüzde kaç artırdığını gösterir ve eğitimin getirisi denildiğinde çoğu zaman kastedilen değer budur.
Bu yazıda eğitimin getirisi kavramı yöntem açısından ele alınmaktadır: Mincer kazanç denkleminin yapısı ve katsayılarının nasıl yorumlanacağı, özel ve sosyal getirinin iç verim oranı yöntemiyle hesaplanması, yetenek yanlılığı sorunu ve araç değişken yaklaşımı ile Türkiye için yapılmış tahminler. Getiri, beşerî sermaye ve fırsat maliyeti kavramlarının kısa tanımları için Eğitim Ekonomisi: Temel Kavramlar yazısına, bu tahminlerin eğitimin genel faydaları içindeki yeri için Eğitimin Önemi ve Faydaları yazısına bakılabilir.
Mincer Kazanç Denkleminin Yapısı
Jacob Mincer (1974), kazanç farklarını okul eğitimi ve iş başında öğrenmeye yapılan yatırımlarla açıklayan bir modelden yola çıkarak, uygulamada en yaygın kullanılan biçimi şöyle yazdı:
ln w = a + b·S + c·D + d·D² + u
Burada w saatlik ya da aylık kazancı, S tamamlanan eğitim yılını, D işgücü piyasasındaki deneyimi, u ise modelin açıklayamadığı etkenleri gösterir. Deneyim çoğu veri setinde doğrudan gözlenmediği için “potansiyel deneyim” olarak hesaplanır: yaştan eğitim yılı ve okula başlama yaşı çıkarılır. Türkiye için yapılan 2019 tarihli Dünya Bankası çalışması da deneyimi bu biçimde tanımlamıştır (Psacharopoulos vd., 2019).
Katsayıların yorumu şöyledir. b, diğer etkenler sabitken bir ek eğitim yılının kazançta yarattığı yaklaşık yüzde değişimdir. Bağımlı değişken logaritmik olduğundan bu yorum küçük katsayılar için geçerli bir yaklaşıklıktır; tam yüzde değişim exp(b) − 1 ile bulunur. Örneğin 0,088’lik bir katsayı, yaklaşık yüzde 9,2’lik bir artışa karşılık gelir. Deneyim terimlerinde c‘nin pozitif, d‘nin negatif çıkması beklenir. Bu, kazancın çalışma hayatının başında hızla arttığını, daha sonra artışın yavaşladığını ve bir noktadan sonra düzleştiğini anlatır. Mincer bu içbükey biçimi, bireylerin iş başında öğrenmeye yaptıkları yatırımın yaşla birlikte azalmasına bağlar.
Denklemin sadeliği bazı güçlü varsayımlara dayanır. Heckman, Lochner ve Todd (2006), eğitim katsayısının iç verim oranına ancak belirli koşullarda eşit olduğunu gösterir: Eğitimin tek maliyetinin vazgeçilen kazanç olması, doğrudan maliyet ve vergilerin ihmal edilmesi, çalışma ömrünün eğitim süresinden bağımsız olması ve deneyim-kazanç profillerinin farklı eğitim düzeyleri için paralel seyretmesi bunlardandır. Yazarlar, ABD’nin son dönem verilerinde bu varsayımların sağlanmadığını ve katsayının getiri oranı olarak okunmasında dikkatli olunması gerektiğini vurgular. Mincer katsayısı yine de ülkeler ve dönemler arasında karşılaştırma yapmayı kolaylaştırdığı için en yaygın ölçü olmayı sürdürmektedir.
Özel ve Sosyal Getiri: İç Verim Oranı Yöntemi
Mincer katsayısının yanında getiri hesaplamanın ikinci yolu, eğitimi bir yatırım projesi gibi değerlendiren tam iskonto yöntemidir. Bu yöntemde bir eğitim kademesini tamamlayanlarla bir alt kademede kalanların yaş-kazanç profilleri karşılaştırılır. Eğitim süresince katlanılan maliyetler ile sonraki yıllarda elde edilen kazanç farkları aynı zaman çizgisine yerleştirilir ve bunların bugünkü değerlerini birbirine eşitleyen iskonto oranı bulunur. Bu orana iç verim oranı denir. Hesaplanan oran, kaynakların alternatif kullanımlarının getirisiyle, örneğin piyasa faiz oranıyla karşılaştırılarak yatırımın kârlı olup olmadığına karar verilir.
Hesaba hangi kalemlerin girdiği, getirinin türünü belirler. Özel getiri, bireyin cebinden çıkan doğrudan maliyetleri ve vazgeçtiği kazancı vergi sonrası kazanç farklarıyla karşılaştırır. Sosyal getiri ise kamunun eğitim için yaptığı harcamaları da maliyete ekler ve kazançları vergi öncesi değerleriyle alır. Kamunun eğitim maliyetinin önemli bir bölümünü üstlendiği sistemlerde bu nedenle sosyal getiri özel getiriden düşük çıkar. Psacharopoulos ve Patrinos (2018), bu biçimde hesaplanan sosyal getirilerin yalnızca gözlenebilen parasal maliyet ve kazançlara dayandığını, dışsallıkları dışarıda bıraktığı için gerçek getiriyi olduğundan düşük gösterdiğini belirtir. Aynı yazarlara göre Mincer yöntemi yalnızca özel getiri verirken tam iskonto yöntemiyle hem özel hem sosyal getiri hesaplanabilir. Tam iskonto yöntemi veri açısından daha talepkârdır, ancak doğrudan maliyetleri hesaba katabildiği için kademe karşılaştırmalarında tercih edilir.
Yetenek Yanlılığı ve Araç Değişkenler
Mincer denklemi en küçük kareler yöntemiyle tahmin edildiğinde, eğitimin katsayısı yalnızca eğitimin etkisini değil, eğitimle birlikte değişen gözlenmeyen özelliklerin etkisini de taşıyabilir. Daha yetenekli, daha sabırlı ya da daha varlıklı ailelerden gelen bireyler hem daha uzun okuyorsa hem de bu özellikleri nedeniyle daha çok kazanıyorsa, katsayı eğitimin gerçek etkisini abartır. Literatürde bu sorun yetenek yanlılığı olarak bilinir. Öte yandan eğitim yılının anketlerde hatalı beyan edilmesi katsayıyı aşağı çeker; iki sapmanın net yönü baştan bilinemez (Card, 2001).
Bu sorunu çözmenin en yaygın yolu araç değişken kullanmaktır. Araç değişken, bireyin eğitim süresini etkileyen ama kazancı eğitim dışında bir yoldan etkilemeyen bir etkendir. Angrist ve Krueger (1991), ABD’de zorunlu eğitim yasalarının okuldan ayrılmayı belirli bir yaşa bağlaması nedeniyle yılın erken aylarında doğanların biraz daha kısa eğitim gördüğünü fark ederek doğum çeyreğini araç olarak kullandılar ve tahminlerinin en küçük kareler sonuçlarına yakın olduğunu buldular. Card (2001), zorunlu eğitim reformları ve okula yakınlık gibi kurumsal değişimlere dayanan çalışmaları değerlendirdiği incelemesinde, araç değişken tahminlerinin çoğu zaman en küçük kareler tahminlerinden düşük değil, aksine benzer ya da daha yüksek çıktığını gösterdi. Card’ın açıklamasına göre bu yöntemler, reformdan etkilenen ve eğitimin marjinal getirisi yüksek olan grupların getirisini ölçer; bu nedenle elde edilen değer tüm nüfusun ortalaması olarak okunmamalıdır.
Türkiye İçin Getiri Tahminleri
Türkiye’de eğitimin getirisine ilişkin tahminlerin önemli bir bölümü Aysıt Tansel’in çalışmalarına dayanır. Tansel (1994), 1987 verileriyle erkek ve kadınlar için ücretli istihdam ve kazançları birlikte modelledi; bu çalışmada erkekler için yükseköğretimin getirisi yüzde 13 dolayında hesaplanmıştır (Psacharopoulos vd., 2019). Tansel ve Bodur (2012), 1994–2002 dönemi için Mincer denklemini hem en küçük kareler hem de kantil regresyonla tahmin ederek eğitimin, ücret dağılımının farklı noktalarında farklı getiri sağladığını ve erkek ücret eşitsizliğine katkıda bulunduğunu gösterdi.
En güncel ve kapsamlı tahmin, Dünya Bankası’nın çalışma raporu serisinde yayımlanan Psacharopoulos, Patrinos ve Tansel (2019) çalışmasıdır. Yazarlar TÜİK’in 2017 Hanehalkı İşgücü Araştırması’nda yer alan yaklaşık 97 bin ücretli çalışanın verisini kullanmış, zorunlu eğitimi sekiz yıla çıkaran 1997 tarihli 4306 sayılı Kanun’la yapılan reformu da araç değişken olarak değerlendirmiştir. Mincer denkleminden elde edilen sonuçlar Tablo 1’de, tam iskonto yöntemiyle kademelere göre hesaplanan özel ve sosyal getiriler Tablo 2’de verilmiştir.
| Grup | En küçük kareler | Araç değişken |
|---|---|---|
| Tüm ücretliler | 8,8 | – |
| Erkek | 8,3 | 6,9 |
| Kadın | 10,3 | 10,0 |
| Kamu sektörü | 7,9 | – |
| Özel sektör | 6,5 | – |
| Kademe | Özel getiri | Sosyal getiri |
|---|---|---|
| İlkokul | 13,0 | 6,0 |
| Ortaöğretim | 11,4 | 5,2 |
| Yükseköğretim | 15,8 | 10,4 |
Tablolar birkaç noktayı açıkça gösteriyor. Türkiye’de bir ek okul yılının ortalama getirisi, Psacharopoulos ve Patrinos’un (2018) dünya geneli için bulduğu yaklaşık yüzde 9’luk değere çok yakındır. Kadınların getirisi erkeklerinkinden yüksektir; kadınlarda işgücüne katılımın seçici olduğu dikkate alınarak yapılan düzeltmeli tahminde bu değer yüzde 13,4’e çıkmaktadır. Erkeklerde araç değişken tahmininin en küçük kareler tahmininden düşük olması, yetenek yanlılığının bir ölçüde var olabileceğine işaret eder. Kademeler arasında ise yükseköğretim hem özel hem sosyal getiride öne çıkar; özel ve sosyal getiri arasındaki fark, kamunun üstlendiği maliyetin büyüklüğünü yansıtır.
Aynı reformu kullanan Aydemir ve Kırdar (2017) çok daha düşük değerler buldu: 18–26 yaşındaki gençlerde ek bir eğitim yılının ücret getirisi erkeklerde neredeyse sıfır, kadınlarda yüzde 3,8’dir. Bu fark, araç değişken tahminlerinin kimin getirisini ölçtüğüyle ilgili Card’ın (2001) uyarısını hatırlatır. Reform ağırlıkla temel eğitimdeki ek yıllara ve çalışma hayatının başındaki gençlere etki etmiştir; bu grubun getirisi, yükseköğretim mezunlarını da içeren tüm ücretlilerin ortalamasıyla aynı olmak zorunda değildir.
Sonuç
Mincer denklemi, eğitimin getirisini tek bir katsayıyla özetlemesi sayesinde eğitim ekonomisinin en çok kullanılan aracı olmuştur; ancak katsayının iç verim oranı olarak okunabilmesi güçlü varsayımlara bağlıdır. Özel ve sosyal getirinin tam iskonto yöntemiyle hesaplanması maliyetleri daha açık biçimde hesaba katar, araç değişken yöntemleri ise yetenek yanlılığını sınırlamaya çalışır. Türkiye için bulunan değerler, uluslararası ortalamaya yakın bir getiriye, kadınlar lehine bir farka ve yükseköğretimde belirgin biçimde yüksek bir özel getiriye işaret etmektedir. Bu sonuçları eğitim politikasına aktarırken (bkz. Eğitim Planlaması Nedir?) hangi yöntemin, hangi grup ve hangi kademe için kullanıldığını birlikte değerlendirmek gerekir.
Kaynakça
Angrist, J. D. ve Krueger, A. B. (1991). Does compulsory school attendance affect schooling and earnings? The Quarterly Journal of Economics, 106(4), 979–1014. https://doi.org/10.2307/2937954
Aydemir, A. ve Kırdar, M. G. (2017). Low wage returns to schooling in a developing country: Evidence from a major policy reform in Turkey. Oxford Bulletin of Economics and Statistics, 79(6), 1046–1086. https://doi.org/10.1111/obes.12174
Card, D. (2001). Estimating the return to schooling: Progress on some persistent econometric problems. Econometrica, 69(5), 1127–1160. https://doi.org/10.1111/1468-0262.00237
Heckman, J. J., Lochner, L. J. ve Todd, P. E. (2006). Earnings functions, rates of return and treatment effects: The Mincer equation and beyond. E. A. Hanushek ve F. Welch (Ed.), Handbook of the economics of education (C. 1, s. 307–458) içinde. Elsevier. https://doi.org/10.1016/S1574-0692(06)01007-5
Mincer, J. (1974). Schooling, experience, and earnings. National Bureau of Economic Research. https://www.nber.org/books/minc74-1
Psacharopoulos, G. ve Patrinos, H. A. (2018). Returns to investment in education: A decennial review of the global literature. Education Economics, 26(5), 445–458. https://doi.org/10.1080/09645292.2018.1484426
Psacharopoulos, G., Patrinos, H. A. ve Tansel, A. (2019). Returns to investment in education: The case of Turkey (Policy Research Working Paper No. 8789). World Bank. https://doi.org/10.1596/1813-9450-8789
Tansel, A. (1994). Wage employment, earnings and returns to schooling for men and women in Turkey. Economics of Education Review, 13(4), 305–320. https://doi.org/10.1016/S0272-7757(05)80054-8
Tansel, A. ve Bodur, F. B. (2012). Wage inequality and returns to education in Turkey: A quantile regression analysis. Review of Development Economics, 16(1), 107–121. https://doi.org/10.1111/j.1467-9361.2011.00655.x
